モノポリーと数学について

モノポリーは、1935年にアメリカ合衆国で生まれたボードゲームです。

世界各国で2億5000万個以上売れている知的ゲームで有名です。

各プレイヤーは、同じ資産を所有してゲームが始まります。

お互いに競争しながら、他のプレイヤーを破産に追い込んでいきます。

最終的に自らの資産を増やして、他のプレイヤーを全て破産させる事がゲームの目的です。

モノポリーと数学について

サイコロを振って偶然が重なり合うゲームです。

モノポリーの資産は、不動産です。

生涯価値の計算が難しく、原価や各段階で得られる家賃、相手プレイヤーが止まるマスの確率、

不動産開発の確率などの様々な要素があります。

 

ボードゲーム上を動き回りながら、土地や不動産の資産購入や資産売却などをしていきます。

さらに、刑務所に入ってしまうプレイヤーや

家賃の支払いをするプレイヤーなどの個々の判断力が問われるゲームです。

 

家賃や原価の比率は、不動産で同じとします。

つまり、マスに止まる確率が主な変数になります。

ボードゲーム上で40個のマスの中で止まる場所が重要になっていきます。

ちなみにチャンスカードは、別の場所に進みます。

モノポリーの各マスに止まる確率について

①チャンス

16.5%（パーセントです）です。

 

②ユーストン・ロード

14.5%です。

 

③ザ・エンジェル

14%です。

 

④ペントンヴィル・ロード

12%です。

 

⑤キングス・クロス駅

11%です。

 

⑥所得税

9.5%です。

 

⑦刑務所見学

9%です。

 

⑧ペル・メル

8%です。

 

⑨ホワイトチャベル

5.5%です。

 

⑩電力会社

4.5%です。

刑務所から出られる確率について

50ポンドの罰金を支払う方法、無料で刑務所から出られるカードを使用する方法があります。

しかし、どちらも使いたくない場合は、3回以内にゾロ目を出す必要があります。

続けて3回ゾロ目が出る確率は、1/216です。

2回のサイコロで計5〜9の目が出る確率は、2/3です。

 

2個のサイコロは、36通りの目の中でゾロ目が6通りです。

サイコロを1回振って刑務所から出られる確率は、1/6です。

しかし、サイコロを3回振っても、刑務所から出られる確率が50%にならないです。

つまり、最初に出した目で出られる確率は1/6です。

失敗すると、もう1度サイコロを振らなければならないです。

 

2回目のサイコロで出られる確率は、5/36です。

3回目のサイコロで出られる確率は、25/216です。

つまり、刑務所から出られる確率は9/216です（約42%です）。

ちなみに刑務所から出られない確率は、3回とも失敗するので（5/6）³です。

つまり、25/216なので約58%です。