【定期テスト対策】単項式・多項式・次数・因数分解【高校入試】

単項式と多項式について

●単項式…数や文字を掛け合わせた1つの項の式です。

具体例は100xy、7a、-15などです。

●多項式…2つ以上の単項式の和や差で表現された式です。

具体例は4a+2b、x²-6x+14、x-yなどです。

●次数…単項式で掛けられている文字の個数です。

具体例は2b=1、10ac=2、-45x²y²=4などです。

●逆説…単項式で掛けられている文字の個数です。

具体例は2b=1、10ac=2、-45x²y²=4などです。

単項式と多項式を使った公式について

●単項式の加減…加法は(a+b)+(c-d)=a+b+c-d、

減法は(a+b)-(c-d)=a+b-c+dです。

●多項式の乗除…除法を逆説を利用して、全て乗法に変えて計算します。

基本公式は、(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bdです。

1次項式の積の基本公式は、(x+a)(x+b)=x²+x(a+b)+abです。

和と差の積の基本公式は、(x+a)(x-a)=x²-a²です。

和の平方式のの基本公式は、(x+a)²=a²+2ax+a²です。

差の平方式のの基本公式は、(x-a)²=a²-2ax+a²です。

●因数分解…和式や差式を積式に変換する事です。

基本公式は、x²+x(a+b)+ab=(x+a)(x+b)です。

和の平方式の基本公式は、x²+2ax+a²=(x+a)²です。

差の平方式の基本公式は、x²-2ax+a²=(x-a)²です。

平方式の差の基本公式は、x²-a²=(x+a)(x-a)です。