【定期テスト対策】正の数・負の数・累乗・平方根・文字式【高校入試】

数字を使った式について

四則混合計算の公式は、累乗計算→カッコ内の計算→乗除計算→加減計算です。

●正の数…0より大きい数です。

●負の数…0より小さい数です。

●0…正の数と負の数ではない数字です。

●絶対数…数直線上で0からその数までの距離です。

同符号の2符号の和は共通の符号、異符号の2符号の差は絶対値が大きい方の符号です。

ちなみに減法は、引く数の符号を変えます。

●累乗…同じ数を掛け合わせた数字です。

2乗は平方、3乗は立方です。

●平方根…2乗するとaになる数です。

正の数aの平方根は2つあります。

そして正の数は√a、負の数は-√aです。

平方根の大小の区別は、0<a<bならば√a<√b(大なりと小なりは同じ向きです)。

文字を使った式について

文字式は、文字を利用して表現した計算式です。

【パターン1】文字と数の積は累乗の指数を使って表して、数を文字の前に置きます。

具体例は、a×a×a×a×a=a⁵などです。

【パターン2】除法は、分数で表現します。

具体例は、a÷b=a/bなどです。

●代入…式内の文字を数で置き換える事です。

●式の値…代入して計算した事です。

●同類項…文字の部分が同じである項です。

●係数…文字を含む項で数の部分の事です。

●移行…数式で一方の辺の項を符号を変えて他の辺に移す事です。

●等式の変形…等式を性質などを利用して変形する事です。

文字を使った公式について

●分配法則…x(a+b)=ax+bxです(同類項の計算公式です)。

●三角形の面積…S=ah2です(底辺×高さ÷2です)。

●円の面積…S=πr²です(直径×円周率です)。

●円周の長さ…ℓ=2πrです(半径×半径×円周率です)。