【定期テスト対策】平面図形・垂直・平行・線対称・点対称・垂直二等分線・角の二等分線・垂線・おうぎ形・弧の長さ・面積【高校入試】

平面図形について

平面図形は、平面上に描かれた図形です。

具体例は円、三角形などです。

●垂直…直角に交わる2つの直線の間の関係性があります。

大きな特徴は、2直線AB・CDが交わっていできる1つの角が直角である時に発生します。

表記は、AB⊥CDです。

●平行…直線が互いに交わらない2つの直線の間の関係性があります。

大きな特徴は、2直線AB・CDが交わらない時に発生します。

表記は、AB//CDです。

●線対称…1直線で折り返して重なる図形です。

具体例は正方形、正三角形、正五角形などです。

●点対称…1点を中心に180°(度です)回転して重なる図形です。

具体例は正方形、正六角形、平行四辺形などです。

平面図形の基本的な作図について

作図は、主に定規やコンパスを利用します。

定規は、直線を引く為の道具です。

コンパスは、円を描いたり長さをうつしたりします。

●垂直二等分線…線分の両端から等しい距離にある点の全体から構成されている直線です。

●角の二等分線…角度を2等分する直線の事です。

●垂線…直線や平面に直角に交わる直線です。

円とおうぎ形について

●弦…曲線状の2点を結ぶ線分です。

●弧…円周や曲線の1部です。

●中心角…円の弧の両端を結ぶ2本の半径が作る角です。

●接点…曲線や曲面と接戦や接平面が共有する点です。

●接線…曲線や曲面が1点を共有する直線です。

●弧の長さ=円の直径×円周率×中心角/360°…おうぎ形の弧の長さです。

公式は、l=2πr×x/360です。

ちなみに半径はr、円周率はπ、中心角はx°です。

●弧の長さ=半径×半径×円周率×中心角/360°…おうぎ形の面積です。

公式は、S=πr²×x/360(S=1/2lrです)です。

ちなみに半径はr、円周率はπ、中心角はx°です。

 

☆中心角のポイント☆

中心角がx°の場合は、x/360です。

中心角が45°の場合は、1/8です。

中心角が60°の場合は、1/6です。

中心角が72°の場合は、1/5です。

中心角が150°の場合は、5/12です。