【定期テスト対策】2条に比例する関数・グラフ・関数・変化の割合【高校入試】

2条に比例する関数について

2条に比例する関数は、変数x・yの間にy=ax2の関係が成立する時、

yはxの2乗に比例します。

ちなみにaは、比例定数や定数です。

2条に比例する関数のグラフについて

y=ax2のグラフは、原点を頂点としてy軸について対称な放物線です。

放物線は対称軸を持っていて、対称軸と放物線の交点を放物線の頂点として取り扱います。

①a>0の場合は、放物線が上に開きます。

②a<0の場合は、放物線が下に開きます。

③aの絶対値が大きくなると放物線の開きが小さくなって、

aの絶対値が小さくなると放物線の開きが大きくなります。

2条に比例する関数の値の変化について

変化の割合…yの増加量/xの増加量です(y②-y①/x②-x①です)。

y=ax2の変化の割合は、一定ではないです(曲線状の2点を結ぶ直線の傾きは常に変わります)。

 

☆関数の値の変化☆

①x>0の場合はx<0の範囲でyの値は減少して、x>0の範囲でyの値は増加します。

x=0は、最小値が0になります。

②x<0の場合はx<0の範囲でyの値は増加して、x>0の範囲でyの値は減少します。

x=0は、最大値が0になります。