【定期テスト対策】確率・和の法則・積の法則・樹形図・サイコロ・硬貨・球・くじ【高校入試】

確率について

確率は、ある事柄の起こる事が期待される程度を表す数です。

大きな特徴は、同じ実験や観察を多数回繰り返す時に事柄の起きる可能性がある事です。

そして公式は、ある事柄の起こる回数/総回数=確率です。

 

☆確率の性質☆

①ある事柄Aの起こる確率はをPとすると、0≦(小なりです)p≦1です。

②Aの起こらない確率をqとすると、q=1-pです。

確率の求め方について

①起こりうる全ての場合がn通りで、それらの起こり方は同様に確からしいです。

②このうち、事柄Aの起こる場合がa通りです。

③事柄、Aの起こる確率は、P=a/nです。

確率の求め方について

●和の法則…A・Bが同時に起こらずにAにm通ってBにn通る場合は、

(m+n)通りになります(AまたはBの起こる場合の数です)。

●積の法則…Aにm通ってその各々に対してn通りの場合は、

mn通りになりますです(AとBが共に起こる場合の数です)。

 

主な場合の数の数え方は、樹形図や図・表で表現されています。

●樹形図…順番に書きだして数える方法です。

 

☆よく出題される確率問題の解き方☆

①2つのサイコロや硬貨に関連する問題は、2つを区別してから解きます。

具体例は、(1.2)と(2.1)は別の場合として数えます。

②3つの球から2つの球を取り出す時やくじに関連する問題は、区別しないで解きます。

具体例は(1.2)と(2.1)は同じ場合なので[1.2]で表します。