【定期テスト対策】平行線・対頂角・多角形・三角形・直角三角形・二等辺三角形・長方形・正方形・ひし形・平行四辺形・対角線・等積変形・円周角【高校入試】

図形の性質について

●平行線…平面上にある交わらない2本以上の直線です。

①同位角が等しいです。

②錯覚が等しいです。

③同側内角の和は180°(度です)です。

 

●対頂角…2直線が交わってできる4つの角の中にある向かい合った2つの角です。

2直線が1点で交わる時が等しいです。

 

●多角形…3つ以上の線分で囲まれた平面図形です。

①n角形の内角の和は、180°×(n-2)です。

②多角形の外角の和は、360°です。

③正角形の1つの内角は、180°×(n-2)/nです。

④正角形の1つの外角は、360°/nです。

ちなみに平面図形は、平面上に描かれた図形です。

主な図形の性質や条件について

●三角形…3つの線分で囲まれた多角形です。

①三角形の内角の和は、180°です。

②三角形の外角は、それと隣り合わない2つの内角の和に等しいです。

 

☆合同条件☆

①3辺がそれぞれ等しいです。

②2辺とその間の角がそれぞれ等しいです。

③1辺とその両端の角がそれぞれ等しいです。

 

●直角三角形…1つの角が直角である三角形です。

☆合同条件☆

①斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいです。

②斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいです。

 

●二等辺三角形…2つの角が等しい三角形です。

そして、2つの底角が等しいです。

 

●長方形…4つの角が等しい四辺形です。

 

●正方形…4つの辺が等しい四辺形です。

 

●ひし形…4つの角と4つの辺が等しい四辺形です。

 

●平行四辺形…2組の対辺がそれぞれ平行な四角形です。

①2組の対角がそれぞれ等しいです。

②2組の対辺がそれぞれ等しいです。

③対角線はそれぞれの中点で交わります。

 

☆条件☆

①2組の対辺がそれぞれ平行です。

②2組の対辺がそれぞれ等しいです。

③2組の対角がそれぞれ等しいです。

④対角線はそれぞれの中点で交わります。

⑤1組の対辺が平行でその長さが等しいです。

 

●対角線…隣り合わない2つの頂点を結ぶ線分です。

基本的に三角形以外の多角形は、全て2本以上の対角線を持っています。

そしてn角形の対角線はの個数は、n(n-3)/2です。

 

●等積変形…図形の面積を変えずに形を変える事です。

 

●円周角…円周の1点から他の2点に引いた2つの弦を作る角です。

①1つの弧に対する円周角の大きさは一定です。

②1つの弧に対する中心角の半分です。