弱肉強食について

自然界でライオンとシマウマがいます。

そしてライオンは、捕食者です（肉食動物です）。

さらにシマウマは、被捕食者です（草食動物です）。

実は、両者の個体数が互いに影響しています。

弱肉強食について

弱肉強食は、弱者の犠牲の上に強者が栄える事です。

 

捕食者が被捕食者を補う事で捕食者の個体数は、繁殖します。

捕獲が引き起こる確率は、両者の個体数の積に比例します。

しかし、捕食者が増加すると、1頭当たりの食料（被捕食者です）が減少します。

つまり、捕食者の個体数の減少に繋がります。

 

逆に被捕食者は、捕獲される度に減少していきます。

繁殖による被捕食者の増加は、個体数に比例します。

つまり、2種類の微分方程式が成立します。

ライオンがA、シマウマがB、定数がp・q・r・sとします。

 

公式は、dA/dt=pAB-qA、dB/dt=rB-sBAです。

捕食者と被捕食者の関係について

数値解法すると、捕食者と被捕食者は周期的に増減を繰り返しています。

グラフ上に分析すると、山と谷が捕食者と被捕食者は位相が異なります。

シマウマが増加する事によって、ライオンも増加します。

そしてシマウマが減少すると、ライオンの食料が足りなくなるのでライオンも減少します。

さらにライオンの個体数が減ると、シマウマは増加します。

つまり、個体数が上下します。

 

公式は、pB-qIn（B）+sA-rIn（A）=kです。

ちなみに定数は、kです。

つまり、定数はAとBの初期値に依存します。

初期値の変化に応じて個体数が変化して、個体数の変化は閉じた曲線に沿っています。

様々な初期値を採用しても最終的に元の初期値に戻ります。

絶滅論について

個体数を連続変数とします。

個体数が多い場合は、特に問題ないです。

しかし、定数kの値が極端に少なくなる事で問題が生じます。

個体数が100未満を切ると、現実世界で元の個体数まで回復する可能性は低いです。

そして個体数が2よりも少ない場合は、実質的に回復の可能性が0に近いです。

人間の繁栄について

地球上で実質的な捕食者が人間です。

知能を活用して動物界の上位に位置しています。

しかし、社会問題として急速な世界人口の増加です。

被捕食者をコントロールする事によって、人類の生存維持ができています。

生態系を管理する時は、捕食者と被捕食者のバランス感覚が重要です。

被捕食者の絶滅が人類滅亡に直結します。